בעוד שקריאה וכתיבה הם תהליכים שמחייבים לימוד, הרי שתינוקות נולדים עם כישורים מתמטיים: ספירה, חיבור , חיסור, השוואת מספרים,הערכת גדלים…
התפתחות החשיבה המתמטית
בעוד שקריאה וכתיבה הם תהליכים שמחייבים לימוד, הרי שתינוקות נולדים עם כישורים מתמטיים: ספירה, חיבור , חיסור, השוואת מספרים,הערכת גדלים. תינוקות , הרבה לפני שהם מסוגלים לדבר או להבין מילים, ניחנים בכישורים מספריים פשוטים. יתר על כן תינוקות יודעים לחבר ולחסר.
למעשה ניתן לומר כי התינוק נולד עם יכולת לחשיבה מתמטית.מחקרים מראים שכבר בשבוע הראשון התינוק מגיב לכמויות. התינוק מגיב בתנועתיות כאשר כמות החלב מתמעטת. היכולת לראות הבדלים בין כמויות הינה יכולת מתמטית.
חשיבה חשבונית מתפתחת מגיל מוקדם ביותר.כיצד אנו רואים זאת:
בגיל 5 חודשים ניתן לראות תפיסה מספרית אינטואיטיבית אצל תינוקות. תינוקות יכולים לזהות 3 עצמים. הם יכולים לעשות פעולת חיבור פשוטה.כיצד בדקו זאת? הראו לתינוקות שתי בובות ולאחר מכן בובה אחת הוסתרה אחרי מחיצה, התינוק הגיב בהפתעה. זיהוי זה הינו הבסיס לחשיבה החשבונית. מבוגרים שאין להם תפיסה אינטואיטיבית של מספרים צריכים למנות כל פעם מחדש.
בגיל 6 חודשים תינוקות בוכים שלוקחים להם, כשיש להם פחות. מכאן יש להם הבנה של ההיבט הכמותי
בגיל 11 חודש הם יכולים לשם לב אם הרצף הולך וקטן או הולך וגדל.
בגיל 18 חודש- התינוק יכול להשחיל טבעות לפי גודל- זה מצביע על יכולת סידרתית.
כבר בגיל שנתיים מתחילה ההבנה הכמותית- הילד מבין מהי כמות של שתיים. שתי עיניים (אברי הגוף). בגיל שנתיים הילד יכול לתת ממתק אחד לכל אדם וכן להניח כוס על ספל. כמו כן מופיעה היכולת להתאמה חד- חד ערכית, ללא תלות בלמידת רצף המנייה.
בגיל 3-4 קיימת הבנה של המספרים 3,4. ומתפתחת יכולת מנייה.
מגיל 4-5 הילדים יכולים לעשות פעולות חיבור באמצעות האצבעות. בשלב מאוחר יותר הם מבינים שלא צריך למנות מהתחלה וממשיכים 3+1=4.
בגיל6- נרכש עקרון ההשלמה- כלומר הקשר בין חיבור וחיסור.
אחרי ההבנה הכמותית מתפתחת התובנה הסדרתית- שמות המספרים הסודרים, היכולת לדבר על לפני אחרי. גדול מ, קטן מ,
לאחר התפתחות סדרתית מתפתחת יכולת ספירה ומנייה. הבנת ציר המספרים, אפשרות לספור במעגל.
שלבי התפתחות ההבנה ע"פ פיאג'ה
לפי פיאג'ה שלבי התפתחות ההבנה המתמטית כוללים:
1. השלב הסינסו מוטורי- 0-2 הילד תופס את קביעות האובייקט. העצם קיים גם אם הוא לא נראה. הוא תופס את המושג 2.
2. שלב החשיבה האינטואיטיבית- 2-6הילד מתחיל לגלות את ההיבטים הכמותיים- תופס כמויות, שמעבירים מיץ פטל מכוס רחבה לכוס צרה- למרות השוני בגובה הוא יודע שהכמויות בשתי הכוסות שווה. אולם הוא לא יכול להתייחס ליותר ממימד אחד.
3. שלב החשיבה האופרטיבית הקונקרטית- 6-12 הילד מתחיל להבין את הסיבתיות של דברים, לא רק מנקודת המבט שלו. הוא מפתח את עיקרון ההפיכות- כמה נשאר?, עיקרון השימור- משקל כמות נפח.
4. שלב החשיבה האופרטיבית הפורמאלית- גיל 12+ מסוגל לחשוב על חשיבה מופשטת.
כדי לפתח את יכולת המנייה והספירה הילד צריך להיות ניחן ביכולת:
1. התאמה חד – חד ערכית.
2. הענקת משמעות לספרה- ייצוב הקשר שבין סמל למספר.
3. עקרון הסדר הקבוע- שמונים חייבים למנות בסדר קבוע .
4. שימור כמות.
5. הבנת משמעות סמני החשבון ובחירת הדרך המתאימה לפתרון בעיה.
6. זכירת רצף השלבים בפעולות מתמטיות.
7. יכולת הבנה בעקרונות המדידה, קריאת מפות ותרשימים.
8. עקרון הקרדינאלי- הילד צריך להבין שהמספר האחרון שאמר, הוא המספר המייצג את הקבוצה הגדולה ומכיל בתוכו את כל אברי הקבוצה שנמנו.
9. עקרון ההפשטה-היכולת להבין שנתן למנות הכל.
10. עקרון חוסר הרלוונטיות של הסדר- לא חשוב היכן התחלתי למנות, העיקר לספור את כולם.
ממאמר זה אנו רואים כי החשיבה החשבונית מתפתחת בגיל מוקדם, לכן באופן תיאורטי, נתן לבדוק דיסקלקוליה מגיל חמישה חודשים. הורים שיש במשפחתם קרובי משפחה, אשר מתקשים בלימוד חשבון, צריכים לשם לב לילדם בגיל הרך המגלים קשיים בתפיסה החשבונית. מחקרים מראים כי טיפול בגיל הרך יש בכוחו למזער את התופעה וכן להביא לשינויים במוח המצביעים על פיתוח מרכזים אלטרנטיביים לצורך חשיבה מתמטית.